دوشنبه, ۳ آذر ۱۳۹۳، ۱۲:۲۰ ب.ظ
المپیاد کامپیوتر
سؤال 1) مبلغ 36 تومان پول را بین سه برادر تقسیم کرده‌ایم. به هر یک از آن‌ها به اندازه سن خود پول بر حسب تومان رسیده است. برادر کوچک‌تر نصف پول خود را به تساوی بین دو برادر دیگر تقسیم می‌کند. برادر میانی و بعد برادر بزرگ‌تر همین کار را انجام می‌دهند. در پایان پول هر سه برادر مساوی می‌شود. برادر میانی چند سال دارد؟
الف- 10 ب - 11.5 ج - 10.5 د - 11 هـ - 12
سؤال 2) تعداد اعداد سه رقمی بزرگ‌تر از 530 که ارقام متمایز دارند، کدام است؟
الف - 201 ب - 240 ج - 345 د - 335 هـ - 336
سؤال 3) 10 نقطه متمایز روی محیط یک دایره قرار دارد. تعداد 5 ضلعی‌هایی که می‌توان با این نقاط ساخت، چند تا است؟
الف - 30240 ب - 6048 ج - 252 د - 1008 هـ - 120
سؤال 4) چهار نفر راننده که هر کدام یک اتومبیل دارند در یک محل کار می‌کنند. این 4 نفر به چند طریق می‌توانند اتومبیل‌های خود را با هم عوض کنند به قسمی که هیچ کدام اتومبیل خود را نرانند؟الف - 20 ب- 9 ج - 18 د - 6 هـ - 4
سؤال 5) می‌خواهیم 8 عدد کتاب یکسان را بین 4 نفر تقسیم کنیم به قسمی که به نفر دوم حداکثر 2 کتاب و به نفر سوم حداقل دو کتاب و به سایر نفرات حداقل 1 کتاب برسد. تعداد حالات ممکن برابر است با:
الف - 31 ب - 35 ج - 70 د - 65 هـ - 56
سؤال 6) خروجی الگوریتم زیر چند است؟
1 - به ازای i از 1 تا 5 مقدار [i]وA را مساوی i قرار بده.
2 - به ازای i از 3 تا 9 کارهای زیر را انجام بده.
2 - 1 - به ازای j از 1 تا 5 کارهای زیر را انجام بده.
2 - 1 - 1 - در صورتی که 1<=i-j<=5 جای [i]وA و [j]وA را با هم عوض کن.
3 - مقدار [5]وA را چاپ کن.
الف - 1 ب - 2 ج - 3 د - 4 هـ - 5
سؤال 7) در یک صفحه شطرنجی مربع به ضلع 1374 متر آیا می‌توان چند ضلعی با اضلاع افقی و عمودی که طول هر ضلع آن برحسب متر عدد صحیح باشد رسم کرد که محیط آن 1995 متر شود؟
سؤال 8) 15 عدد گلوله با وزن‌های دو به دو متفاوت و سه ترازوی دو کفه‌ای سالم بدون وزنه داده شده‌اند. با استفاده از هر یک از این ترازوها می‌توان وزن دو گلوله را با هم مقایسه کرد. در هر مرحله می‌توان از تعدادی از ترازوها به طور هم زمان جهت توزین این گلوله‌ها استفاده کرد. با حداقل چه تعداد مراحل می‌توان سنگین‌ترین گلوله را مشخص کرد؟
الف - 5 ب - 6 ج - 9 د - 13 ه - 14
۹۳/۰۹/۰۳